twice a day的a不是不定冠词！
汉语没有冠词，所以见到英语冠词就有点头大。
英语不定冠词是a/an, 但并非a/an都是不定冠词，比如twice a day的a便不是不定冠词。
twice a day大体相当于古英语里twice on a day, 而其中on a很容易误读成an。
注意古英语时期的不定冠词用an表达， a是后来出现的，因为an随后接辅音时，其n音难发出难听见，于是就退化成a。因为现代英语单词的第一个音节为辅音占据主导地位，所以a比an流行。但词源上，确实是先有an，后有a。
现在词典不怎么追词源，但对twice a day这样的表达有特殊说明，比如有的词典说这个a是of或of a的缩写， 即three dollars a day相当于three dollars OF A day。有的则说此a应该是介词[短语]，与for/to/in each/every相当。
on a缩略成的a，最初指事件，后来拓展到度量、价格和场所等。
“一天两次”也可以用twice daily。
副词daily于15c早期开始在英语中使用，含义为every day, day by day。古英语写法是dghwamlice。
语法上daily是副词，修饰句子的动词，比如
【例句1】Take the tablets twice daily. [剑桥高级学者辞典]
不管它被删除twice，还是被删除daily, 句子语法都没有问题(语义肯定有变)。但是对下面这个句子
【例句2】Take the tablets twice a day. [剑桥高级学者辞典]
若把删除twice则句法有错，这是因为twice a day的a是特殊省略的结果。
语义上【例句1】和【例句2】没有差异。因为daily和twice a day都有悠久的历史，所以也都很正式(似乎处方上用【例句2】比较多)。
虽然词源上，twicea day源自twice on/in a day，但前者已高度习惯化而变成“例行每日”。可是现代英语的wice on/in a day的a day会被大概率解读为“某一天”，而非“每天”。
daily也有形容词用法，始于15c中期(但古英语已由dglic表达同一含义)。
对现代英语，形容词daily的义项有二。第一个是“每天都做的”，第二个是“与每天有关的”。副词daily源自第一个义项。
daily还可用作名词，含义为“日报”。